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<<   作成日時 : 2017/04/16 23:01   >>

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前回の記事で数学者Grothendieckのことに触れましたが一般には知られていないので斉藤毅氏による解説を紹介しておきます.取りあえず先頭と最後を抜粋しておきますが詳細は本文をごらん下さい.

・・・以下抜粋 ・・・・

グロタンディークほど、多くの伝説が語られた20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書きたいのは、私にとってのグロタンディークである。それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も読みふけった、Tohoku、EGA、SGA の著者である。グロタンディークがこれらを書いたのは、1950年代末から60 年代末にかけての10 数年という、仕事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グロタンディークは、1928 年3 月28 日生まれなので、20 代後半から30 代にかけての業績である。数学的な内容を項目としてあげれば、

1. 層とコホモロジー(Tohoku)
2. スキーム(EGA)
3. 基本群(SGA1)
4. エタール・コホモロジー(SGA4,5)
5. リーマン・ロッホ(SGA6)
6. モノドロミー(SGA7)

である。これらはいずれも、現在の代数幾何、あるいは数論幾何の基礎と位置づけられている。それにとどまらず、数学全般にわたる影響を与えたものも多い。どれをとっても、グロタンディークならではの、独創的な業績である。これが10 年あまりという時間に、次々と生み出されていったということは、事実ではあるが、信じがたいことでもある。

・・・・・ 省略 ・・・・・・・

グロタンディークの数学

グロタンディークの業績を振り返ってきたが、それが、その後の代数幾何、数論幾何にもたらしたものは、あまりに巨大である。簡単に紹介した、ドリーニュ、マンフォード、クィレン、ファルティングス、ラフォルグの業績は、どれもフィールズ賞の栄誉をうけた。こうしてみると、リーマン・ロッホの定理や、エタール・コホモロジーのレフシェッツ跡公式といった大定理が、輝きを放っている。しかし、それよりも強く感じられることは、これらの定理の証明を追い求めたというよりは、理論を構築するうちに、こうした定理が自然に得られるような枠組みを作り上げたという印象である。これは、ドリーニュによるヴェイユ予想の証明や、ワイルズによるフェルマー予想の解決からうける印象とは、異質である。これが、グロタンディークの強烈な個性だけによるものか、それとも、分野の性格にもよるものなのかは、
よくわからない。

... ここまで

 適当なタイミングでEGA,SGAの勉強会を開催したいと思っています.

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