未来を垣間見る法2(物理と数学の対応)

 時空の物理と数学についてラフですが対応を見てみます。

  物理学(年代)                    数学(年代)              世界観 
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ニュートン力学 (16世紀)         ユークリッド幾何(3世紀)       3次元空間(カント哲学)
                            ガウスの曲面論(19世紀前半)   
特殊相対性理論、電磁気学(19,20世紀)   ローレンツ幾何(19世紀)        4次元時空
一般相対性理論(20世紀)            リーマン幾何(19世紀)        4次元時空
ゲージ理論(の量子効果)(1990年代)     佐々木多様体(1960年代) 
弦理論(1960年代)                Connesの非可換幾何(1980年代) 
超弦理論(1980年代)               ミラー対称性、             11次元時空?
                           カラビ-ヨウ多様体(1990年代)
量子重力理論                  ?????? 
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 ここまで簡単に書いてみましたが、正確には書ききれないのでここで止めておきます。
 言いたいことは上記の表のように数学が物理学に先行して発見されているケースが、結構
多いことです。超弦理論、量子重力理論はまだ完成していませんが、もしかして対応する
数学は先行して進んでいるかも知れません。ですので数学を知ることで、時空の認識に限って
は少しだけ「未来」を知ることができるかも知れません。

 弦理論のサイトで色々知ることができます(日本語のサイトはないようです)。
 http://superstringtheory.com/

カントの純粋理性批判にある直感的な空間認識、即ち「ユークリッド幾何 = 現実の空間」は、
ガウスの幾何学により否定されましたが、「4次元時空」も実は11時空に変更されるときがくるか
もしれません。
 ガウス的世界観がいつ頃広まったのか正確なところは知りませんが、シュペングラーの「西洋の
没落」には紹介されているので、欧米では1920年代には広く知られていたものと思います。
 なお「西洋の没落」のは2巻2段組活字で400ページほどの大著です。稀代の読書家、松岡正剛さん
の書評で取りあえずどんな内容かわかります。

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